Le problème de Monty Hall est un célèbre problème de probabilités dont la solution défie le bon sens. Inspiré de l'émission télévisée, le principe est le suivant : un joueur se trouve face à trois portes. Derrière l'une d'elles se cache une voiture, et derrière les deux autres, des chèvres. Le joueur choisit une porte (par exemple, la première). L'animateur, qui connaît l'emplacement de chaque objet, ouvre l'une des portes restantes (par exemple, la troisième), révélant une chèvre. Il propose alors au joueur de changer son choix initial et d'opter pour la deuxième porte. Intuitivement, on pourrait penser que les chances sont désormais de 50/50 et qu'il est inutile de changer d'avis. Pourtant, un calcul mathématique rigoureux démontre que changer de porte double la probabilité de gagner la voiture, la faisant passer de 1/3 à 2/3.